求解 a^2+16a^2=1

$$a ^ { 2 } + 16 a ^ { 2 } = 1$$

求解 a 的值

$$a=\frac{\sqrt{17}}{17}\approx 0.242535625$$

$$a=-\frac{\sqrt{17}}{17}\approx -0.242535625$$

通过找平方根实现的步骤

合并 a^{2} 和 16a^{2}，得到 17a^{2}。

$$17a^{2}=1$$

两边同时除以 17。

$$a^{2}=\frac{1}{17}$$

对方程两边同时取平方根。

$$a=\frac{\sqrt{17}}{17} a=-\frac{\sqrt{17}}{17}$$

运用二次公式的步骤

合并 a^{2} 和 16a^{2}，得到 17a^{2}。

$$17a^{2}=1$$

将方程式两边同时减去 1。

$$17a^{2}-1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 17 替换 a，0 替换 b，并用 -1 替换 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 17\left(-1\right)}}{2\times 17}$$

对 0 进行平方运算。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 17\left(-1\right)}}{2\times 17}$$

求 -4 与 17 的乘积。

$$a=\frac{0±\sqrt{-68\left(-1\right)}}{2\times 17}$$

求 -68 与 -1 的乘积。

$$a=\frac{0±\sqrt{68}}{2\times 17}$$

取 68 的平方根。

$$a=\frac{0±2\sqrt{17}}{2\times 17}$$

求 2 与 17 的乘积。

$$a=\frac{0±2\sqrt{17}}{34}$$

现在 ± 为加号时求公式 a=\frac{0±2\sqrt{17}}{34} 的解。

$$a=\frac{\sqrt{17}}{17}$$

现在 ± 为减号时求公式 a=\frac{0±2\sqrt{17}}{34} 的解。

$$a=-\frac{\sqrt{17}}{17}$$

现已求得方程式的解。

$$a=\frac{\sqrt{17}}{17} a=-\frac{\sqrt{17}}{17}$$