求解 a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2}

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

求解 b 的值

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 3 乘以 1-\sqrt{2}。

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

合并 -3\sqrt{2} 和 4\sqrt{2}，得到 \sqrt{2}。

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

将方程式两边同时减去 a。

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

该公式采用标准形式。

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

两边同时除以 \sqrt{2}。

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

除以 \sqrt{2} 是乘以 \sqrt{2} 的逆运算。

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

3+\sqrt{2}-a 除以 \sqrt{2}。

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

求解 a 的值

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$