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求解 X 的值
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\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0
请考虑 X^{2}-1。 将 X^{2}-1 改写为 X^{2}-1^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。
X=1 X=-1
若要查找公式解决方案, 请解决 X-1=0 和 X+1=0。
X^{2}=1
将 1 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。
X=1 X=-1
对方程两边同时取平方根。
X^{2}-1=0
像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解,只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。
X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a,0 替换 b,并用 -1 替换 c。
X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}
对 0 进行平方运算。
X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}
求 -4 与 -1 的乘积。
X=\frac{0±2}{2}
取 4 的平方根。
X=1
现在 ± 为加号时求公式 X=\frac{0±2}{2} 的解。 2 除以 2。
X=-1
现在 ± 为减号时求公式 X=\frac{0±2}{2} 的解。 -2 除以 2。
X=1 X=-1
现已求得方程式的解。