求解 V_{12}=v_{12}(-i(phi_{12}+p_{1}-p_{2}))

$$V _ { 12 } = v _ { 12 } ( - i ( \phi _ { 12 } + p _ { 1 } - p _ { 2 } ) )$$

求解 p_1 的值

$$\left\{\begin{matrix}p_{1}=p_{2}-ϕ_{12}+\frac{iV_{12}}{v_{12}}\text{, }&v_{12}\neq 0\\p_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&V_{12}=0\text{ and }v_{12}=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 v_{12}\left(-i\right) 乘以 ϕ_{12}+p_{1}-p_{2}。

$$V_{12}=-iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{1}+iv_{12}p_{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$-iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{1}+iv_{12}p_{2}=V_{12}$$

将方程式两边同时减去 -iv_{12}ϕ_{12}。

$$-iv_{12}p_{1}+iv_{12}p_{2}=V_{12}-\left(-iv_{12}ϕ_{12}\right)$$

将方程式两边同时减去 iv_{12}p_{2}。

$$-iv_{12}p_{1}=V_{12}-\left(-iv_{12}ϕ_{12}\right)-iv_{12}p_{2}$$

将 -1 与 -i 相乘，得到 i。

$$-iv_{12}p_{1}=V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{2}$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-iv_{12}\right)p_{1}=V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-ip_{2}v_{12}$$

两边同时除以 -iv_{12}。

$$\frac{\left(-iv_{12}\right)p_{1}}{-iv_{12}}=\frac{V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-ip_{2}v_{12}}{-iv_{12}}$$

除以 -iv_{12} 是乘以 -iv_{12} 的逆运算。

$$p_{1}=\frac{V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-ip_{2}v_{12}}{-iv_{12}}$$

V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{2} 除以 -iv_{12}。

$$p_{1}=p_{2}-ϕ_{12}+\frac{iV_{12}}{v_{12}}$$

求解 V_12 的值

$$V_{12}=-iv_{12}\left(p_{1}-p_{2}+ϕ_{12}\right)$$