求解 V=1/9pik^2(9N-k)

$$V = \frac { 1 } { 9 } \pi k ^ { 2 } ( 9 N - k )$$

求解 N 的值

$$\left\{\begin{matrix}N=\frac{k}{9}+\frac{V}{\pi k^{2}}\text{, }&k\neq 0\\N\in \mathrm{R}\text{, }&V=0\text{ and }k=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{1}{9}\pi k^{2} 乘以 9N-k。

$$V=\pi k^{2}N-\frac{1}{9}\pi k^{3}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\pi k^{2}N-\frac{1}{9}\pi k^{3}=V$$

将 \frac{1}{9}\pi k^{3} 添加到两侧。

$$\pi k^{2}N=V+\frac{1}{9}\pi k^{3}$$

该公式采用标准形式。

$$\pi k^{2}N=\frac{\pi k^{3}}{9}+V$$

两边同时除以 \pi k^{2}。

$$\frac{\pi k^{2}N}{\pi k^{2}}=\frac{\frac{\pi k^{3}}{9}+V}{\pi k^{2}}$$

除以 \pi k^{2} 是乘以 \pi k^{2} 的逆运算。

$$N=\frac{\frac{\pi k^{3}}{9}+V}{\pi k^{2}}$$

V+\frac{\pi k^{3}}{9} 除以 \pi k^{2}。

$$N=\frac{k}{9}+\frac{V}{\pi k^{2}}$$

求解 V 的值

$$V=\frac{\pi \left(9N-k\right)k^{2}}{9}$$