求解 T=2pisqrt{l/98}quad[2]

$$T = 2 \pi \sqrt { \frac { l } { 98 } } \quad [ 2 ]$$

求解 l 的值

$$l=\frac{49\times \left(\frac{T}{\pi }\right)^{2}}{8}$$

$$T\geq 0$$

求解根式方程的步骤

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$T=4\pi \sqrt{\frac{l}{98}}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$4\pi \sqrt{\frac{l}{98}}=T$$

两边同时除以 4\pi 。

$$\frac{4\pi \sqrt{\frac{1}{98}l}}{4\pi }=\frac{T}{4\pi }$$

除以 4\pi 是乘以 4\pi 的逆运算。

$$\sqrt{\frac{1}{98}l}=\frac{T}{4\pi }$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\frac{1}{98}l=\frac{T^{2}}{16\pi ^{2}}$$

将两边同时乘以 98。

$$\frac{\frac{1}{98}l}{\frac{1}{98}}=\frac{T^{2}}{\frac{1}{98}\times 16\pi ^{2}}$$

除以 \frac{1}{98} 是乘以 \frac{1}{98} 的逆运算。

$$l=\frac{T^{2}}{\frac{1}{98}\times 16\pi ^{2}}$$

\frac{T^{2}}{16\pi ^{2}} 除以 \frac{1}{98} 的计算方法是用 \frac{T^{2}}{16\pi ^{2}} 乘以 \frac{1}{98} 的倒数。

$$l=\frac{49T^{2}}{8\pi ^{2}}$$

求解 T 的值

$$T=\frac{2\pi \sqrt{2l}}{7}$$

$$l\geq 0$$