求解 S=sqrt{30D*f*n}

$$S = \sqrt { 30 D \cdot f \cdot n }$$

求解 D 的值

$$\left\{\begin{matrix}D=\frac{S^{2}}{30fn}\text{, }&S\geq 0\text{ and }f\neq 0\text{ and }n\neq 0\\D\in \mathrm{R}\text{, }&\left(f=0\text{ or }n=0\right)\text{ and }S=0\end{matrix}\right.$$

求解根式方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$\sqrt{30Dfn}=S$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$30fnD=S^{2}$$

两边同时除以 30fn。

$$\frac{30fnD}{30fn}=\frac{S^{2}}{30fn}$$

除以 30fn 是乘以 30fn 的逆运算。

$$D=\frac{S^{2}}{30fn}$$

求解 D 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}D=\frac{S^{2}}{30fn}\text{, }&n\neq 0\text{ and }f\neq 0\text{ and }\left(S=0\text{ or }arg(S)<\pi \right)\\D\in \mathrm{C}\text{, }&\left(f=0\text{ or }n=0\right)\text{ and }S=0\end{matrix}\right.$$

求解 S 的值 (复数求解)

$$S=\sqrt{30Dfn}$$

求解 S 的值

$$S=\sqrt{30Dfn}$$

$$\left(n\leq 0\text{ and }f\leq 0\text{ and }D\geq 0\right)\text{ or }\left(f\geq 0\text{ and }n\geq 0\text{ and }D\geq 0\right)\text{ or }\left(D\leq 0\text{ and }f\leq 0\text{ and }n\geq 0\right)\text{ or }\left(D\leq 0\text{ and }n\leq 0\text{ and }f\geq 0\right)$$