求解 Q(x)=-x^3+3x-2

$$Q ( x ) = - x ^ { 3 } + 3 x - 2$$

因式分解

$$\left(1-x\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

求解步骤

依据“有理根定理”，多项式的所有有理根都是 \frac{p}{q} 的形式，其中，p 除以常数项 -2，q 除以首项系数 -1。 其中一个根为 -2。通过将多项式除以 x+2 来因式分解多项式。

$$\left(x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

请考虑 -x^{2}+2x-1。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 -x^{2}+ax+bx-1。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 只有此类对是系统解答。

$$a=1 b=1$$

将 -x^{2}+2x-1 改写为 \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)。

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

从 -x^{2}+x 分解出因子 -x。

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-1。

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

求值

$$-x^{3}+3x-2$$