求解 Q=2Q^2-4Q+15omega

$$Q = 2 Q ^ { 2 } - 4 Q + 15 \omega$$

求解 ω 的值

$$\omega =-\frac{Q\left(2Q-5\right)}{15}$$

求解线性方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$2Q^{2}-4Q+15\omega =Q$$

将方程式两边同时减去 2Q^{2}。

$$-4Q+15\omega =Q-2Q^{2}$$

将 4Q 添加到两侧。

$$15\omega =Q-2Q^{2}+4Q$$

合并 Q 和 4Q，得到 5Q。

$$15\omega =5Q-2Q^{2}$$

两边同时除以 15。

$$\frac{15\omega }{15}=\frac{Q\left(5-2Q\right)}{15}$$

除以 15 是乘以 15 的逆运算。

$$\omega =\frac{Q\left(5-2Q\right)}{15}$$

求解 Q 的值 (复数求解)

$$Q=\frac{-\sqrt{25-120\omega }+5}{4}$$

$$Q=\frac{\sqrt{25-120\omega }+5}{4}$$

求解 Q 的值

$$Q=\frac{-\sqrt{25-120\omega }+5}{4}$$

$$Q=\frac{\sqrt{25-120\omega }+5}{4}\text{, }\omega \leq \frac{5}{24}$$