求解 P(x)=3x^4-2x^3+7x^2+5

$$P ( x ) = 3 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } + 5$$

关于 x 的微分

$$2x\left(6x^{2}-3x+7\right)$$

运用和的导数法则的步骤

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$4\times 3x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}$$

求 4 与 3 的乘积。

$$12x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}$$

将 4 减去 1。

$$12x^{3}+3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}$$

求 3 与 -2 的乘积。

$$12x^{3}-6x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}$$

将 3 减去 1。

$$12x^{3}-6x^{2}+2\times 7x^{2-1}$$

求 3 与 -2 的乘积。

$$12x^{3}-6x^{2}+14x^{2-1}$$

将 2 减去 1。

$$12x^{3}-6x^{2}+14x^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$12x^{3}-6x^{2}+14x$$

求值

$$3x^{4}-2x^{3}+7x^{2}+5$$