求解 P(x)+P(x-1)=2x^2-4x+2

$$P ( x ) + P ( x - 1 ) = 2 x ^ { 2 } - 4 x + 2$$

求解 P 的值

$$P=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 P 乘以 x-1。

$$Px+Px-P=2x^{2}-4x+2$$

合并 Px 和 Px，得到 2Px。

$$2Px-P=2x^{2}-4x+2$$

合并所有含 P 的项。

$$\left(2x-1\right)P=2x^{2}-4x+2$$

两边同时除以 2x-1。

$$\frac{\left(2x-1\right)P}{2x-1}=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

除以 2x-1 是乘以 2x-1 的逆运算。

$$P=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{-\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

求解 x 的值

$$x=\frac{-\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}\text{, }P\leq -2\text{ or }P\geq 0$$