求解 P(t)=(98-14t^1/3)dt

$$P ( t ) = ( 98 - 14 t ^ { 1 / 3 } ) d t$$

求解 P 的值

$$\left\{\begin{matrix}\\P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 98-14t^{\frac{1}{3}} 乘以 d。

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

使用分配律将 98d-14t^{\frac{1}{3}}d 乘以 t。

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。\frac{1}{3} 加 1 得 \frac{4}{3}。

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

该公式采用标准形式。

$$tP=98dt-14dt^{\frac{4}{3}}$$

两边同时除以 t。

$$\frac{tP}{t}=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

除以 t 是乘以 t 的逆运算。

$$P=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

14td\left(7-\sqrt[3]{t}\right) 除以 t。

$$P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d$$

求解 d 的值

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}\text{, }&t\neq 343\\d\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\text{ or }\left(P=0\text{ and }t=343\right)\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 98-14t^{\frac{1}{3}} 乘以 d。

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

使用分配律将 98d-14t^{\frac{1}{3}}d 乘以 t。

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。\frac{1}{3} 加 1 得 \frac{4}{3}。

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$98dt-14t^{\frac{4}{3}}d=Pt$$

合并所有含 d 的项。

$$\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d=Pt$$

两边同时除以 98t-14t^{\frac{4}{3}}。

$$\frac{\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

除以 98t-14t^{\frac{4}{3}} 是乘以 98t-14t^{\frac{4}{3}} 的逆运算。

$$d=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Pt 除以 98t-14t^{\frac{4}{3}}。

$$d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}$$