求解 P(X)=X^2-4X

$$P ( X ) = X ^ { 2 } - 4 X$$

因式分解

$$X\left(X-4\right)$$

求解步骤

因式分解出 X。

$$X\left(X-4\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$X^{2}-4X=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$X=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-4\right)^{2} 的平方根。

$$X=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 的相反数是 4。

$$X=\frac{4±4}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 X=\frac{4±4}{2} 的解。 将 4 加上 4。

$$X=\frac{8}{2}$$

8 除以 2。

$$X=4$$

现在 ± 为减号时求公式 X=\frac{4±4}{2} 的解。 将 4 减去 4。

$$X=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$X=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 4，将 x_{2} 替换为 0。

$$X^{2}-4X=\left(X-4\right)X$$

求值

$$X\left(X-4\right)$$