求解 M=(2x-1)^2-(x+3)^2

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

求解 M 的值

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(2x-1\right)^{2}。

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+3\right)^{2}。

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

要查找 x^{2}+6x+9 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

合并 4x^{2} 和 -x^{2}，得到 3x^{2}。

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

合并 -4x 和 -6x，得到 -10x。

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

将 1 减去 9，得到 -8。

$$M=3x^{2}-10x-8$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

求解 x 的值

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$