求解 M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-0.75a^3b):(ab)

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 0.75 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

求解 M 的值

$$M=a^{2}-4b$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

简短求解步骤

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2}。

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

计算 2 的 -b 乘方，得到 b^{2}。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

使用分配律将 b 乘以 a-3。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

要查找 ba-3b 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

合并 b 和 3b，得到 4b。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

要查找 4b-ba 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

将 \frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{0.25ab\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)}{ab}$$

消去分子和分母中的 ab。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-0.25\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)$$

展开表达式。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\left(-0.75a^{2}+b^{2}\right)$$

要查找 -0.75a^{2}+b^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba+0.75a^{2}-b^{2}$$

合并 \frac{1}{4}a^{2} 和 0.75a^{2}，得到 a^{2}。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

合并 b^{2} 和 -b^{2}，得到 0。

$$M=\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba$$

合并 -ba 和 ba，得到 0。

$$M=a^{2}-4b$$

求解 a 的值 (复数求解)

$$a=-\sqrt{M+4b}$$

$$a=\sqrt{M+4b}\text{, }M\neq -4b\text{ and }b\neq 0$$

求解 a 的值

$$a=\sqrt{M+4b}$$

$$a=-\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$