求解 L=left(2x-3right)^2-5left(2x-3right)left(x+1right)

$$L = { \left(2x-3 \right) }^{ 2 } -5 \left( 2x-3 \right) \left( x+1 \right)$$

求解 L 的值

$$L=24-7x-6x^{2}$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(2x-3\right)^{2}。

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

使用分配律将 -5 乘以 2x-3。

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

使用分配律将 -10x+15 乘以 x+1，并组合同类项。

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

合并 4x^{2} 和 -10x^{2}，得到 -6x^{2}。

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

合并 -12x 和 5x，得到 -7x。

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

9 与 15 相加，得到 24。

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$