求解 I(nu)dnu=8pinu^2/a^3kTdnu

$$I ( \nu ) d \nu = \frac { 8 \pi \nu ^ { 2 } } { a ^ { 3 } } k T d \nu$$

求解 I 的值

$$\left\{\begin{matrix}I=\frac{8\pi Tk\nu }{a^{3}}\text{, }&a\neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&\left(\nu =0\text{ or }d=0\right)\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式的两边同时乘以 a^{3}。

$$I\nu d\nu a^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

将 \nu 与 \nu 相乘，得到 \nu ^{2}。

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 1 得 3。

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{3}kTd$$

该公式采用标准形式。

$$d\nu ^{2}a^{3}I=8\pi Tdk\nu ^{3}$$

两边同时除以 \nu ^{2}da^{3}。

$$\frac{d\nu ^{2}a^{3}I}{d\nu ^{2}a^{3}}=\frac{8\pi Tdk\nu ^{3}}{d\nu ^{2}a^{3}}$$

除以 \nu ^{2}da^{3} 是乘以 \nu ^{2}da^{3} 的逆运算。

$$I=\frac{8\pi Tdk\nu ^{3}}{d\nu ^{2}a^{3}}$$

8\pi \nu ^{3}kTd 除以 \nu ^{2}da^{3}。

$$I=\frac{8\pi Tk\nu }{a^{3}}$$

求解 T 的值

$$\left\{\begin{matrix}T=\frac{Ia^{3}}{8\pi k\nu }\text{, }&\nu \neq 0\text{ and }k\neq 0\text{ and }a\neq 0\\T\in \mathrm{R}\text{, }&\left(d=0\text{ and }a\neq 0\right)\text{ or }\left(I=0\text{ and }k=0\text{ and }a\neq 0\right)\text{ or }\left(\nu =0\text{ and }a\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式的两边同时乘以 a^{3}。

$$I\nu d\nu a^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

将 \nu 与 \nu 相乘，得到 \nu ^{2}。

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 1 得 3。

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{3}kTd$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$8\pi \nu ^{3}kTd=I\nu ^{2}da^{3}$$

该公式采用标准形式。

$$8\pi dk\nu ^{3}T=Id\nu ^{2}a^{3}$$

两边同时除以 8\pi \nu ^{3}kd。

$$\frac{8\pi dk\nu ^{3}T}{8\pi dk\nu ^{3}}=\frac{Id\nu ^{2}a^{3}}{8\pi dk\nu ^{3}}$$

除以 8\pi \nu ^{3}kd 是乘以 8\pi \nu ^{3}kd 的逆运算。

$$T=\frac{Id\nu ^{2}a^{3}}{8\pi dk\nu ^{3}}$$

I\nu ^{2}da^{3} 除以 8\pi \nu ^{3}kd。

$$T=\frac{Ia^{3}}{8\pi k\nu }$$