求解 G6.67410^-1170^2*7.3510^22/1.73^2

$$G6.674 { 10 }^{ -11 } \frac{ { 70 }^{ 2 } \times 7.35 { 10 }^{ 22 } }{ { 1.73 }^{ 2 } }$$

求值

$$\frac{24274110000000000000G_{6}}{29929}$$

求解步骤

计算 -11 的 10 乘方，得到 \frac{1}{100000000000}。

$$G_{6}\times 0.674\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{70^{2}\times 7.35\times 10^{22}}{1.73^{2}}$$

将 0.674 与 \frac{1}{100000000000} 相乘，得到 \frac{337}{50000000000000}。

$$G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{70^{2}\times 7.35\times 10^{22}}{1.73^{2}}$$

计算 2 的 70 乘方，得到 4900。

$$G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{4900\times 7.35\times 10^{22}}{1.73^{2}}$$

将 4900 与 7.35 相乘，得到 36015。

$$G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{36015\times 10^{22}}{1.73^{2}}$$

计算 22 的 10 乘方，得到 10000000000000000000000。

$$G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{36015\times 10000000000000000000000}{1.73^{2}}$$

将 36015 与 10000000000000000000000 相乘，得到 360150000000000000000000000。

$$G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{360150000000000000000000000}{1.73^{2}}$$

计算 2 的 1.73 乘方，得到 2.9929。

$$G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{360150000000000000000000000}{2.9929}$$

将分子和分母同时乘以 10000 以展开 \frac{360150000000000000000000000}{2.9929}。

$$G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{3601500000000000000000000000000}{29929}$$

将 \frac{337}{50000000000000} 与 \frac{3601500000000000000000000000000}{29929} 相乘，得到 \frac{24274110000000000000}{29929}。

$$G_{6}\times \frac{24274110000000000000}{29929}$$

关于 G_6 的微分

$$\frac{24274110000000000000}{29929} = 811056500384242\frac{21182}{29929} = 811056500384242.8$$

运用导数定义的步骤

计算 -11 的 10 乘方，得到 \frac{1}{100000000000}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6}}(G_{6}\times 0.674\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{70^{2}\times 7.35\times 10^{22}}{1.73^{2}})$$

将 0.674 与 \frac{1}{100000000000} 相乘，得到 \frac{337}{50000000000000}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6}}(G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{70^{2}\times 7.35\times 10^{22}}{1.73^{2}})$$

计算 2 的 70 乘方，得到 4900。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6}}(G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{4900\times 7.35\times 10^{22}}{1.73^{2}})$$

将 4900 与 7.35 相乘，得到 36015。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6}}(G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{36015\times 10^{22}}{1.73^{2}})$$

计算 22 的 10 乘方，得到 10000000000000000000000。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6}}(G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{36015\times 10000000000000000000000}{1.73^{2}})$$

将 36015 与 10000000000000000000000 相乘，得到 360150000000000000000000000。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6}}(G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{360150000000000000000000000}{1.73^{2}})$$

计算 2 的 1.73 乘方，得到 2.9929。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6}}(G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{360150000000000000000000000}{2.9929})$$

将分子和分母同时乘以 10000 以展开 \frac{360150000000000000000000000}{2.9929}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6}}(G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{3601500000000000000000000000000}{29929})$$

将 \frac{337}{50000000000000} 与 \frac{3601500000000000000000000000000}{29929} 相乘，得到 \frac{24274110000000000000}{29929}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6}}(G_{6}\times \frac{24274110000000000000}{29929})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$\frac{24274110000000000000}{29929}G_{6}^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$\frac{24274110000000000000}{29929}G_{6}^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$\frac{24274110000000000000}{29929}\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$\frac{24274110000000000000}{29929}$$