求解 F(x)=x^6+9x^3+0+8

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

因式分解

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

求解步骤

查找形式 x^{k}+m 的某个因数，其中 x^{k} 除具有最高次幂 x^{6} 的单项式，m 除常量因数 8。其中一个因数是 x^{3}+8。通过将多项式除以此因数来因式分解多项式。

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

请考虑 x^{3}+8。 将 x^{3}+8 改写为 x^{3}+2^{3}。 可使用以下规则对多维数据集的和进行因式分解: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)。

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

请考虑 x^{3}+1。 将 x^{3}+1 改写为 x^{3}+1^{3}。 可使用以下规则对多维数据集的和进行因式分解: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)。

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不会对以下多项式进行因式分解，因为它们没有任何有理根: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4。

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

求值

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

求解步骤

0 与 8 相加，得到 8。

$$x^{6}+9x^{3}+8$$