求解 F(x)=x^3-15x^2+160x-120

$$F ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 160 x - 120$$

关于 x 的微分

$$3x^{2}-30x+160$$

运用和的导数法则的步骤

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+160x^{1-1}$$

将 3 减去 1。

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+160x^{1-1}$$

求 2 与 -15 的乘积。

$$3x^{2}-30x^{2-1}+160x^{1-1}$$

将 2 减去 1。

$$3x^{2}-30x^{1}+160x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$3x^{2}-30x^{1}+160x^{0}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$3x^{2}-30x+160x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$3x^{2}-30x+160\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$3x^{2}-30x+160$$

求值

$$x^{3}-15x^{2}+160x-120$$