求解 F=mg+mv^2/2

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

求解 g 的值

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

将方程式两边同时减去 \frac{mv^{2}}{2}。

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

将方程式的两边同时乘以 2。

$$2mg=2F-mv^{2}$$

两边同时除以 2m。

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

除以 2m 是乘以 2m 的逆运算。

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

-mv^{2}+2F 除以 2m。

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

求解 F 的值

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$