求解 E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

求解 E 的值

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317.518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0.518398833$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 E 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 E。

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

将 E 与 E 相乘，得到 E^{2}。

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

将方程式两边同时减去 683。

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$E^{2}-1317E-683=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-1317 替换 b，并用 -683 替换 c。

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

对 -1317 进行平方运算。

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

求 -4 与 -683 的乘积。

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

将 2732 加上 1734489。

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

-1317 的相反数是 1317。

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} 的解。 将 \sqrt{1737221} 加上 1317。

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} 的解。 将 1317 减去 \sqrt{1737221}。

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 E 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 E。

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

将 E 与 E 相乘，得到 E^{2}。

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$E^{2}-1317E=683$$

将 x 项的系数 -1317 除以 2 得 -\frac{1317}{2}。然后在等式两边同时加上 -\frac{1317}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

对 -\frac{1317}{2} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

将 \frac{1734489}{4} 加上 683。

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

因数 E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

化简。

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

在等式两边同时加 \frac{1317}{2}。

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$