求解 E-131.7=68.3:E=

$$E - 131.7 = 68.3 : E =$$

求解 E 的值

$$E = \frac{\sqrt{1761809} + 1317}{20} \approx 132.216576678$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}\approx -0.516576678$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 E 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 E。

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

将 E 与 E 相乘，得到 E^{2}。

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

将方程式两边同时减去 68.3。

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)-68.3=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$E^{2}-131.7E-68.3=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-131.7 替换 b，并用 -68.3 替换 c。

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{\left(-131.7\right)^{2}-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

对 -131.7 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

求 -4 与 -68.3 的乘积。

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89+273.2}}{2}$$

将 273.2 加上 17344.89，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17618.09}}{2}$$

取 17618.09 的平方根。

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

-131.7 的相反数是 131.7。

$$E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} 的解。 将 \frac{\sqrt{1761809}}{10} 加上 131.7。

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{2\times 10}$$

\frac{1317+\sqrt{1761809}}{10} 除以 2。

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20}$$

现在 ± 为减号时求公式 E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} 的解。 将 131.7 减去 \frac{\sqrt{1761809}}{10}。

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{2\times 10}$$

\frac{1317-\sqrt{1761809}}{10} 除以 2。

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

现已求得方程式的解。

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 E 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 E。

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

将 E 与 E 相乘，得到 E^{2}。

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$E^{2}-131.7E=68.3$$

将 x 项的系数 -131.7 除以 2 得 -65.85。然后在等式两边同时加上 -65.85 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$E^{2}-131.7E+\left(-65.85\right)^{2}=68.3+\left(-65.85\right)^{2}$$

对 -65.85 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=68.3+4336.2225$$

将 4336.2225 加上 68.3，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=4404.5225$$

因数 E^{2}-131.7E+4336.2225。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(E-65.85\right)^{2}=4404.5225$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(E-65.85\right)^{2}}=\sqrt{4404.5225}$$

化简。

$$E-65.85=\frac{\sqrt{1761809}}{20} E-65.85=-\frac{\sqrt{1761809}}{20}$$

在等式两边同时加 65.85。

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$