求解 E(x)=[x^4+2x^3+x^2/(x+1)^2-9]:(3x-9)-x/3

$$E ( x ) = [ \frac { x ^ { 4 } + 2 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } { ( x + 1 ) ^ { 2 } } - 9 ] : ( 3 x - 9 ) - \frac { x } { 3 }$$

求值

$$1$$

简短求解步骤

将 \frac{x^{4}+2x^{3}+x^{2}}{\left(x+1\right)^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}-9}{3x-9}-\frac{x}{3}$$

消去分子和分母中的 \left(x+1\right)^{2}。

$$\frac{x^{2}-9}{3x-9}-\frac{x}{3}$$

将 \frac{x^{2}-9}{3x-9} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3\left(x-3\right)}-\frac{x}{3}$$

消去分子和分母中的 x-3。

$$\frac{x+3}{3}-\frac{x}{3}$$

由于 \frac{x+3}{3} 和 \frac{x}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x+3-x}{3}$$

合并 x+3-x 中的项。

$$\frac{3}{3}$$

3 除以 3 得 1。

$$1$$

因式分解

$$1$$