求解 E=1/2mv^2+mgh,quadv

$$E = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } + m g h , \quad v$$

求解 g 的值

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{2E-mv^{2}}{2hm}\text{, }&h\neq 0\text{ and }m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\left(E=\frac{mv^{2}}{2}\text{ and }h=0\right)\text{ or }\left(E=0\text{ and }m=0\text{ and }h\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{1}{2}mv^{2}+mgh=E$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{2}mv^{2}。

$$mgh=E-\frac{1}{2}mv^{2}$$

该公式采用标准形式。

$$hmg=-\frac{mv^{2}}{2}+E$$

两边同时除以 mh。

$$\frac{hmg}{hm}=\frac{-\frac{mv^{2}}{2}+E}{hm}$$

除以 mh 是乘以 mh 的逆运算。

$$g=\frac{-\frac{mv^{2}}{2}+E}{hm}$$

求解 E 的值

$$E=\frac{m\left(v^{2}+2gh\right)}{2}$$