求解 C(t)=3t^4+18t^3+15t^2

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

因式分解

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

求解步骤

因式分解出 3。

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

请考虑 t^{4}+6t^{3}+5t^{2}。 因式分解出 t^{2}。

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

请考虑 t^{2}+6t+5。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 t^{2}+at+bt+5。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 只有此类对是系统解答。

$$a=1 b=5$$

将 t^{2}+6t+5 改写为 \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)。

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

将 t 放在第二个组中的第一个和 5 中。

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 t+1。

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

求值

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$