求解 ABCD-ABC=DCDC

$$A B C D - A B C = D C D C$$

求解 A 的值

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{CD^{2}}{B\left(D-1\right)}\text{, }&D\neq 1\text{ and }B\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(B=0\text{ and }D=0\right)\text{ or }C=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将 D 与 D 相乘，得到 D^{2}。

$$ABCD-ABC=D^{2}CC$$

将 C 与 C 相乘，得到 C^{2}。

$$ABCD-ABC=D^{2}C^{2}$$

重新排列各项的顺序。

$$ABCD-ABC=C^{2}D^{2}$$

合并所有含 A 的项。

$$\left(BCD-BC\right)A=C^{2}D^{2}$$

两边同时除以 BCD-BC。

$$\frac{\left(BCD-BC\right)A}{BCD-BC}=\frac{C^{2}D^{2}}{BCD-BC}$$

除以 BCD-BC 是乘以 BCD-BC 的逆运算。

$$A=\frac{C^{2}D^{2}}{BCD-BC}$$

C^{2}D^{2} 除以 BCD-BC。

$$A=\frac{CD^{2}}{B\left(D-1\right)}$$

求解 B 的值

$$\left\{\begin{matrix}B=\frac{CD^{2}}{A\left(D-1\right)}\text{, }&D\neq 1\text{ and }A\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&\left(A=0\text{ and }D=0\right)\text{ or }C=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将 D 与 D 相乘，得到 D^{2}。

$$ABCD-ABC=D^{2}CC$$

将 C 与 C 相乘，得到 C^{2}。

$$ABCD-ABC=D^{2}C^{2}$$

重新排列各项的顺序。

$$ABCD-ABC=C^{2}D^{2}$$

合并所有含 B 的项。

$$\left(ACD-AC\right)B=C^{2}D^{2}$$

两边同时除以 ACD-AC。

$$\frac{\left(ACD-AC\right)B}{ACD-AC}=\frac{C^{2}D^{2}}{ACD-AC}$$

除以 ACD-AC 是乘以 ACD-AC 的逆运算。

$$B=\frac{C^{2}D^{2}}{ACD-AC}$$

C^{2}D^{2} 除以 ACD-AC。

$$B=\frac{CD^{2}}{A\left(D-1\right)}$$