求解 A^2=16

$$A ^ { 2 } = 16$$

求解 A 的值

$$A=4$$

$$A=-4$$

使用平方差的步骤

将方程式两边同时减去 16。

$$A^{2}-16=0$$

请考虑 A^{2}-16。 将 A^{2}-16 改写为 A^{2}-4^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(A-4\right)\left(A+4\right)=0$$

若要找到方程解，请解 A-4=0 和 A+4=0.

$$A=4 A=-4$$

通过找平方根实现的步骤

对方程两边同时取平方根。

$$A=4 A=-4$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 16。

$$A^{2}-16=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -16 替换 c。

$$A=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$A=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

求 -4 与 -16 的乘积。

$$A=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

取 64 的平方根。

$$A=\frac{0±8}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 A=\frac{0±8}{2} 的解。 8 除以 2。

$$A=4$$

现在 ± 为减号时求公式 A=\frac{0±8}{2} 的解。 -8 除以 2。

$$A=-4$$

现已求得方程式的解。

$$A=4 A=-4$$