求解 A=314(2p^5)^2

$$A = 314 ( 2 p ^ { 5 } ) ^ { 2 }$$

求解 A 的值

$$A=1256p^{10}$$

求解步骤

展开 \left(2p^{5}\right)^{2}。

$$A=314\times 2^{2}\left(p^{5}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 2 得 10。

$$A=314\times 2^{2}p^{10}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$A=314\times 4p^{10}$$

将 314 与 4 相乘，得到 1256。

$$A=1256p^{10}$$

求解 p 的值 (复数求解)

$$p\in \frac{1256^{\frac{9}{10}}e^{\frac{\pi i}{5}}\sqrt[10]{A}}{1256},\frac{1256^{\frac{9}{10}}\sqrt[10]{A}}{1256},\frac{1256^{\frac{9}{10}}e^{\frac{2\pi i}{5}}\sqrt[10]{A}}{1256},\frac{1256^{\frac{9}{10}}e^{\frac{3\pi i}{5}}\sqrt[10]{A}}{1256},\frac{1256^{\frac{9}{10}}e^{\frac{4\pi i}{5}}\sqrt[10]{A}}{1256},-\frac{1256^{\frac{9}{10}}\sqrt[10]{A}}{1256},\frac{1256^{\frac{9}{10}}e^{\frac{6\pi i}{5}}\sqrt[10]{A}}{1256},\frac{1256^{\frac{9}{10}}e^{\frac{7\pi i}{5}}\sqrt[10]{A}}{1256},\frac{1256^{\frac{9}{10}}e^{\frac{8\pi i}{5}}\sqrt[10]{A}}{1256},\frac{1256^{\frac{9}{10}}e^{\frac{9\pi i}{5}}\sqrt[10]{A}}{1256}$$

求解 p 的值

$$p=\frac{1256^{\frac{9}{10}}\sqrt[10]{A}}{1256}$$

$$p=-\frac{1256^{\frac{9}{10}}\sqrt[10]{A}}{1256}\text{, }A\geq 0$$