求解 A=3/7y-1/5x-5/7y+5/10x

$$A = \frac { 3 } { 7 } y - \frac { 1 } { 5 } x - \frac { 5 } { 7 } y + \frac { 5 } { 10 } x$$

求解 A 的值

$$A=\frac{3x}{10}-\frac{2y}{7}$$

求解步骤

合并 \frac{3}{7}y 和 -\frac{5}{7}y，得到 -\frac{2}{7}y。

$$A=-\frac{2}{7}y-\frac{1}{5}x+\frac{5}{10}x$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{5}{10} 降低为最简分数。

$$A=-\frac{2}{7}y-\frac{1}{5}x+\frac{1}{2}x$$

合并 -\frac{1}{5}x 和 \frac{1}{2}x，得到 \frac{3}{10}x。

$$A=-\frac{2}{7}y+\frac{3}{10}x$$

求解 x 的值

$$x=\frac{10A}{3}+\frac{20y}{21}$$

求解线性方程的步骤

合并 \frac{3}{7}y 和 -\frac{5}{7}y，得到 -\frac{2}{7}y。

$$A=-\frac{2}{7}y-\frac{1}{5}x+\frac{5}{10}x$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{5}{10} 降低为最简分数。

$$A=-\frac{2}{7}y-\frac{1}{5}x+\frac{1}{2}x$$

合并 -\frac{1}{5}x 和 \frac{1}{2}x，得到 \frac{3}{10}x。

$$A=-\frac{2}{7}y+\frac{3}{10}x$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$-\frac{2}{7}y+\frac{3}{10}x=A$$

将 \frac{2}{7}y 添加到两侧。

$$\frac{3}{10}x=A+\frac{2}{7}y$$

该公式采用标准形式。

$$\frac{3}{10}x=\frac{2y}{7}+A$$

等式两边同时除以 \frac{3}{10}，这等同于等式两边同时乘以该分数的倒数。

$$\frac{\frac{3}{10}x}{\frac{3}{10}}=\frac{\frac{2y}{7}+A}{\frac{3}{10}}$$

除以 \frac{3}{10} 是乘以 \frac{3}{10} 的逆运算。

$$x=\frac{\frac{2y}{7}+A}{\frac{3}{10}}$$

A+\frac{2y}{7} 除以 \frac{3}{10} 的计算方法是用 A+\frac{2y}{7} 乘以 \frac{3}{10} 的倒数。

$$x=\frac{10A}{3}+\frac{20y}{21}$$