求解 A+2-A^2

$$A + 2 - A ^ { 2 }$$

因式分解

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$

求解步骤

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$-A^{2}+A+2$$

通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 -A^{2}+aA+bA+2。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 只有此类对是系统解答。

$$a=2 b=-1$$

将 -A^{2}+A+2 改写为 \left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)。

$$\left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)$$

将 -A 放在第二个组中的第一个和 -1 中。

$$-A\left(A-2\right)-\left(A-2\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 A-2。

$$\left(A-2\right)\left(-A-1\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-A^{2}+A+2=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

对 1 进行平方运算。

$$A=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

求 4 与 2 的乘积。

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

将 8 加上 1。

$$A=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

取 9 的平方根。

$$A=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$A=\frac{-1±3}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 A=\frac{-1±3}{-2} 的解。 将 3 加上 -1。

$$A=\frac{2}{-2}$$

2 除以 -2。

$$A=-1$$

现在 ± 为减号时求公式 A=\frac{-1±3}{-2} 的解。 将 -1 减去 3。

$$A=-\frac{4}{-2}$$

-4 除以 -2。

$$A=2$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 -1，将 x_{2} 替换为 2。

$$-A^{2}+A+2=-\left(A-\left(-1\right)\right)\left(A-2\right)$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$-A^{2}+A+2=-\left(A+1\right)\left(A-2\right)$$

求值

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$