求解 9x(4x+x)=24

$$9x(4x+x)=24$$

求解 x 的值

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx 0.730296743$$

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx -0.730296743$$

通过找平方根实现的步骤

合并 4x 和 x，得到 5x。

$$9x\times 5x=24$$

将 9 与 5 相乘，得到 45。

$$45xx=24$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$45x^{2}=24$$

两边同时除以 45。

$$x^{2}=\frac{24}{45}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{24}{45} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{8}{15}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

运用二次公式的步骤

合并 4x 和 x，得到 5x。

$$9x\times 5x=24$$

将 9 与 5 相乘，得到 45。

$$45xx=24$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$45x^{2}=24$$

将方程式两边同时减去 24。

$$45x^{2}-24=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 45 替换 a，0 替换 b，并用 -24 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

求 -4 与 45 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

求 -180 与 -24 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{4320}}{2\times 45}$$

取 4320 的平方根。

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{2\times 45}$$

求 2 与 45 的乘积。

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90} 的解。

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90} 的解。

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$