求解 99*19sqrt{2}div9(2%5sqrt{5})6-5+2*99cos(5)

$$99 \times 19 \sqrt{ 2 } \div 9(2 \% 5 \sqrt{ 5 } )6-5+2 \times 99 \cos ( 5 )$$

求值

$$\frac{627\sqrt{10}}{5}+192.246550222165609\approx 588.796168807$$

求解步骤

对题中的三角函数求值

$$99 \cdot 19 \sqrt{2} / 9 {(\frac{2}{100} 5 \sqrt{5})} 6 - 5 + 2 \cdot 99 \cdot 0.9961946980917455$$

将 19 与 99 相乘，得到 1881。

$$6\times \frac{1881\sqrt{2}}{9}\times 5\times \frac{2}{100}\sqrt{5}-5+2\times 99\times 0.9961946980917455$$

1881\sqrt{2} 除以 9 得 209\sqrt{2}。

$$6\times 209\sqrt{2}\times 5\times \frac{2}{100}\sqrt{5}-5+2\times 99\times 0.9961946980917455$$

将 6 与 209 相乘，得到 1254。

$$1254\sqrt{2}\times 5\times \frac{2}{100}\sqrt{5}-5+2\times 99\times 0.9961946980917455$$

将 1254 与 5 相乘，得到 6270。

$$6270\sqrt{2}\times \frac{2}{100}\sqrt{5}-5+2\times 99\times 0.9961946980917455$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{100} 降低为最简分数。

$$6270\sqrt{2}\times \frac{1}{50}\sqrt{5}-5+2\times 99\times 0.9961946980917455$$

将 6270 与 \frac{1}{50} 相乘，得到 \frac{6270}{50}。

$$\frac{6270}{50}\sqrt{2}\sqrt{5}-5+2\times 99\times 0.9961946980917455$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{6270}{50} 降低为最简分数。

$$\frac{627}{5}\sqrt{2}\sqrt{5}-5+2\times 99\times 0.9961946980917455$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{627}{5}\sqrt{10}-5+2\times 99\times 0.9961946980917455$$

将 2 与 99 相乘，得到 198。

$$\frac{627}{5}\sqrt{10}-5+198\times 0.9961946980917455$$

将 198 与 0.9961946980917455 相乘，得到 197.246550222165609。

$$\frac{627}{5}\sqrt{10}-5+197.246550222165609$$

-5 与 197.246550222165609 相加，得到 192.246550222165609。

$$\frac{627}{5}\sqrt{10}+192.246550222165609$$

因式分解

$$\frac{125400000000000000 \sqrt{10} + 192246550222165609}{1000000000000000} = 588\frac{796168807280384}{1000000000000000} = 588.7961688072804$$