求解 98b^2=2

$$98 b ^ { 2 } = 2$$

求解 b 的值

$$b=\frac{1}{7}\approx 0.142857143$$

$$b=-\frac{1}{7}\approx -0.142857143$$

使用平方差的步骤

两边同时除以 98。

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{98} 降低为最简分数。

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{49}。

$$b^{2}-\frac{1}{49}=0$$

将两边同时乘以 49。

$$49b^{2}-1=0$$

请考虑 49b^{2}-1。 将 49b^{2}-1 改写为 \left(7b\right)^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(7b-1\right)\left(7b+1\right)=0$$

若要找到方程解，请解 7b-1=0 和 7b+1=0.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 98。

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{98} 降低为最简分数。

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

对方程两边同时取平方根。

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 98。

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{98} 降低为最简分数。

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{49}。

$$b^{2}-\frac{1}{49}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{1}{49} 替换 c。

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{49}\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{49}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{1}{49} 的乘积。

$$b=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{49}}}{2}$$

取 \frac{4}{49} 的平方根。

$$b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2} 的解。

$$b=\frac{1}{7}$$

现在 ± 为减号时求公式 b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2} 的解。

$$b=-\frac{1}{7}$$

现已求得方程式的解。

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$