求解 90^2-120b+4b^2-9

$$90 ^ { 2 } - 120 b + 4 b ^ { 2 } - 9$$

求值

$$4b^{2}-120b+8091$$

求解步骤

计算 2 的 90 乘方，得到 8100。

$$8100-120b+4b^{2}-9$$

将 8100 减去 9，得到 8091。

$$8091-120b+4b^{2}$$

关于 b 的微分

$$8\left(b-15\right)$$

运用和的导数法则的步骤

计算 2 的 90 乘方，得到 8100。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8100-120b+4b^{2}-9)$$

将 8100 减去 9，得到 8091。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8091-120b+4b^{2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-120b^{1-1}+2\times 4b^{2-1}$$

将 1 减去 1。

$$-120b^{0}+2\times 4b^{2-1}$$

求 2 与 4 的乘积。

$$-120b^{0}+8b^{2-1}$$

将 2 减去 1。

$$-120b^{0}+8b^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$-120b^{0}+8b$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$-120+8b$$