求解 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

因式分解

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$9z^{2}+95z+10=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

对 95 进行平方运算。

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

求 -4 与 9 的乘积。

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

求 -36 与 10 的乘积。

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

将 -360 加上 9025。

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

求 2 与 9 的乘积。

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

现在 ± 为加号时求公式 z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} 的解。 将 \sqrt{8665} 加上 -95。

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

现在 ± 为减号时求公式 z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} 的解。 将 -95 减去 \sqrt{8665}。

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{-95+\sqrt{8665}}{18}，将 x_{2} 替换为 \frac{-95-\sqrt{8665}}{18}。

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

求值

$$9z^{2}+95z+10$$