求解 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

求解 x 的值

$$x>\frac{1}{6}$$

求解步骤

使用分配律将 \frac{3}{4} 乘以 16x-2。

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

将 \frac{3}{4}\times 16 化为简分数。

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

将 3 与 16 相乘，得到 48。

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

48 除以 4 得 12。

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

将 \frac{3}{4}\left(-2\right) 化为简分数。

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

将 3 与 -2 相乘，得到 -6。

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-6}{4} 降低为最简分数。

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

将方程式两边同时减去 12x。

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

合并 9x 和 -12x，得到 -3x。

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

将 1 添加到两侧。

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

将 1 转换为分数 \frac{2}{2}。

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

由于 -\frac{3}{2} 和 \frac{2}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

-3 与 2 相加，得到 -1。

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

两边同时除以 -3。 由于 -3 为负，因此不等式的方向改变。

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

将 \frac{-\frac{1}{2}}{-3} 化为简分数。

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

将 2 与 -3 相乘，得到 -6。

$$x>\frac{-1}{-6}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-1}{-6} 简化为 \frac{1}{6}。

$$x>\frac{1}{6}$$