求解 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

运用二次公式的步骤

将 t 替换为 x^{2}。

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 9、用 5 替换 b、用 -4 替换 c。

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

完成计算。

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{-5±13}{18} 的解。

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

由于 x=t^{2}, 解是通过对每个 t 判定 x=±\sqrt{t} 得到的。

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

运用二次公式的步骤

将 t 替换为 x^{2}。

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 9、用 5 替换 b、用 -4 替换 c。

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

完成计算。

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{-5±13}{18} 的解。

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

从 x=t^{2} 以来，解决方案是通过计算积极 t x=±\sqrt{t} 获得的。

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$