求解 9x^2+6x+3=

$$9 x ^ { 2 } + 6 x + 3 =$$

因式分解

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

求解步骤

因式分解出 3。 不因式分解多项式 3x^{2}+2x+1，因为它没有任何有理数。

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$9x^{2}+6x+3=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

对 6 进行平方运算。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

求 -4 与 9 的乘积。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36\times 3}}{2\times 9}$$

求 -36 与 3 的乘积。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-108}}{2\times 9}$$

将 -108 加上 36。

$$x=\frac{-6±\sqrt{-72}}{2\times 9}$$

由于实数域中未定义负数的平方根，因此无解。 二次多项式不可因式分解。

$$9x^{2}+6x+3$$

求值

$$9x^{2}+6x+3$$