求解 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

求解 p 的值

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

使用平方差的步骤

两边同时除以 9。

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

将方程式两边同时减去 \frac{49}{9}。

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

将两边同时乘以 9。

$$9p^{2}-49=0$$

请考虑 9p^{2}-49。 将 9p^{2}-49 改写为 \left(3p\right)^{2}-7^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

若要查找公式解决方案, 请解决 3p-7=0 和 3p+7=0。

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 9。

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

对方程两边同时取平方根。

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 9。

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

将方程式两边同时减去 \frac{49}{9}。

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{49}{9} 替换 c。

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{49}{9} 的乘积。

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

取 \frac{196}{9} 的平方根。

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} 的解。

$$p=\frac{7}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} 的解。

$$p=-\frac{7}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$