求解 9c^2+36c

$$9 c ^ { 2 } + 36 c$$

因式分解

$$9c\left(c+4\right)$$

求解步骤

因式分解出 9。

$$9\left(c^{2}+4c\right)$$

请考虑 c^{2}+4c。 因式分解出 c。

$$c\left(c+4\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$9c\left(c+4\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$9c^{2}+36c=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$c=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 9}$$

取 36^{2} 的平方根。

$$c=\frac{-36±36}{2\times 9}$$

求 2 与 9 的乘积。

$$c=\frac{-36±36}{18}$$

现在 ± 为加号时求公式 c=\frac{-36±36}{18} 的解。 将 36 加上 -36。

$$c=\frac{0}{18}$$

0 除以 18。

$$c=0$$

现在 ± 为减号时求公式 c=\frac{-36±36}{18} 的解。 将 -36 减去 36。

$$c=-\frac{72}{18}$$

-72 除以 18。

$$c=-4$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 0，将 x_{2} 替换为 -4。

$$9c^{2}+36c=9c\left(c-\left(-4\right)\right)$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$9c^{2}+36c=9c\left(c+4\right)$$

求值

$$9c\left(c+4\right)$$