求解 9(x^2)=3x

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

求解 x 的值

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 3x。

$$9x^{2}-3x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(9x-3\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 9x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 3x。

$$9x^{2}-3x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 9 替换 a，-3 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

取 \left(-3\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

-3 的相反数是 3。

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

求 2 与 9 的乘积。

$$x=\frac{3±3}{18}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{3±3}{18} 的解。 将 3 加上 3。

$$x=\frac{6}{18}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{6}{18} 降低为最简分数。

$$x=\frac{1}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{3±3}{18} 的解。 将 3 减去 3。

$$x=\frac{0}{18}$$

0 除以 18。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 3x。

$$9x^{2}-3x=0$$

两边同时除以 9。

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

除以 9 是乘以 9 的逆运算。

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{-3}{9} 降低为最简分数。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

0 除以 9。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

将 x 项的系数 -\frac{1}{3} 除以 2 得 -\frac{1}{6}。然后在等式两边同时加上 -\frac{1}{6} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

对 -\frac{1}{6} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

因数 x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

化简。

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

在等式两边同时加 \frac{1}{6}。

$$x=\frac{1}{3} x=0$$