求解 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1.666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1.666666667i$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 25。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$9x^{2}=-25$$

两边同时除以 9。

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$9x^{2}+25=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 9 替换 a，0 替换 b，并用 25 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

求 -4 与 9 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

求 -36 与 25 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

取 -900 的平方根。

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

求 2 与 9 的乘积。

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±30i}{18} 的解。

$$x=\frac{5}{3}i$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±30i}{18} 的解。

$$x=-\frac{5}{3}i$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$