求解 95/6+995/6+9995/6+99995/6+99999frac{5}{6}+frac{1}{6}*5

$$9 \frac { 5 } { 6 } + 99 \frac { 5 } { 6 } + 999 \frac { 5 } { 6 } + 9999 \frac { 5 } { 6 } + 99999 \frac { 5 } { 6 } + \frac { 1 } { 6 } \times 5$$

求值

$$\frac{327659}{3}\approx 109219.666666667$$

求解步骤

将 9 与 6 相乘，得到 54。

$$\frac{54+5}{6}+9\times \frac{9\times 6+5}{6}+99\times \frac{9\times 6+5}{6}+999\times \frac{9\times 6+5}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

54 与 5 相加，得到 59。

$$\frac{59}{6}+9\times \frac{9\times 6+5}{6}+99\times \frac{9\times 6+5}{6}+999\times \frac{9\times 6+5}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

将 9 与 6 相乘，得到 54。

$$\frac{59}{6}+9\times \frac{54+5}{6}+99\times \frac{9\times 6+5}{6}+999\times \frac{9\times 6+5}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

54 与 5 相加，得到 59。

$$\frac{59}{6}+9\times \frac{59}{6}+99\times \frac{9\times 6+5}{6}+999\times \frac{9\times 6+5}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

将 9\times \frac{59}{6} 化为简分数。

$$\frac{59}{6}+\frac{9\times 59}{6}+99\times \frac{9\times 6+5}{6}+999\times \frac{9\times 6+5}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

将 9 与 59 相乘，得到 531。

$$\frac{59}{6}+\frac{531}{6}+99\times \frac{9\times 6+5}{6}+999\times \frac{9\times 6+5}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

由于 \frac{59}{6} 和 \frac{531}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{59+531}{6}+99\times \frac{9\times 6+5}{6}+999\times \frac{9\times 6+5}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

59 与 531 相加，得到 590。

$$\frac{590}{6}+99\times \frac{9\times 6+5}{6}+999\times \frac{9\times 6+5}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{590}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{295}{3}+99\times \frac{9\times 6+5}{6}+999\times \frac{9\times 6+5}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

将 9 与 6 相乘，得到 54。

$$\frac{295}{3}+99\times \frac{54+5}{6}+999\times \frac{9\times 6+5}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

54 与 5 相加，得到 59。

$$\frac{295}{3}+99\times \frac{59}{6}+999\times \frac{9\times 6+5}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

将 99\times \frac{59}{6} 化为简分数。

$$\frac{295}{3}+\frac{99\times 59}{6}+999\times \frac{9\times 6+5}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

将 99 与 59 相乘，得到 5841。

$$\frac{295}{3}+\frac{5841}{6}+999\times \frac{9\times 6+5}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{5841}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{295}{3}+\frac{1947}{2}+999\times \frac{9\times 6+5}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

3 和 2 的最小公倍数是 6。将 \frac{295}{3} 和 \frac{1947}{2} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{590}{6}+\frac{5841}{6}+999\times \frac{9\times 6+5}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

由于 \frac{590}{6} 和 \frac{5841}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{590+5841}{6}+999\times \frac{9\times 6+5}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

590 与 5841 相加，得到 6431。

$$\frac{6431}{6}+999\times \frac{9\times 6+5}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

将 9 与 6 相乘，得到 54。

$$\frac{6431}{6}+999\times \frac{54+5}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

54 与 5 相加，得到 59。

$$\frac{6431}{6}+999\times \frac{59}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

将 999\times \frac{59}{6} 化为简分数。

$$\frac{6431}{6}+\frac{999\times 59}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

将 999 与 59 相乘，得到 58941。

$$\frac{6431}{6}+\frac{58941}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

由于 \frac{6431}{6} 和 \frac{58941}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{6431+58941}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

6431 与 58941 相加，得到 65372。

$$\frac{65372}{6}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{65372}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{32686}{3}+9999\times \frac{9\times 6+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

将 9 与 6 相乘，得到 54。

$$\frac{32686}{3}+9999\times \frac{54+5}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

54 与 5 相加，得到 59。

$$\frac{32686}{3}+9999\times \frac{59}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

将 9999\times \frac{59}{6} 化为简分数。

$$\frac{32686}{3}+\frac{9999\times 59}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

将 9999 与 59 相乘，得到 589941。

$$\frac{32686}{3}+\frac{589941}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{589941}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{32686}{3}+\frac{196647}{2}+\frac{1}{6}\times 5$$

3 和 2 的最小公倍数是 6。将 \frac{32686}{3} 和 \frac{196647}{2} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{65372}{6}+\frac{589941}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

由于 \frac{65372}{6} 和 \frac{589941}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{65372+589941}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

65372 与 589941 相加，得到 655313。

$$\frac{655313}{6}+\frac{1}{6}\times 5$$

将 \frac{1}{6} 与 5 相乘，得到 \frac{5}{6}。

$$\frac{655313}{6}+\frac{5}{6}$$

由于 \frac{655313}{6} 和 \frac{5}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{655313+5}{6}$$

655313 与 5 相加，得到 655318。

$$\frac{655318}{6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{655318}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{327659}{3}$$

因式分解

$$\frac{157 \cdot 2087}{3} = 109219\frac{2}{3} = 109219.66666666667$$