求解 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

求解 x 的值

$$x=6$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$9^{x-4}=81$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

两边同时除以 \log(9)。

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

在等式两边同时加 4。

$$x=2-\left(-4\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$