求解 84j=-7j^2

$$84 j = - 7 j ^ { 2 }$$

求解 j 的值

$$j=-12$$

$$j=0$$

因式分解的步骤

将 7j^{2} 添加到两侧。

$$84j+7j^{2}=0$$

因式分解出 j。

$$j\left(84+7j\right)=0$$

若要找到方程解，请解 j=0 和 84+7j=0.

$$j=0 j=-12$$

运用二次公式的步骤

将 7j^{2} 添加到两侧。

$$84j+7j^{2}=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$7j^{2}+84j=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 7 替换 a，84 替换 b，并用 0 替换 c。

$$j=\frac{-84±\sqrt{84^{2}}}{2\times 7}$$

取 84^{2} 的平方根。

$$j=\frac{-84±84}{2\times 7}$$

求 2 与 7 的乘积。

$$j=\frac{-84±84}{14}$$

现在 ± 为加号时求公式 j=\frac{-84±84}{14} 的解。 将 84 加上 -84。

$$j=\frac{0}{14}$$

0 除以 14。

$$j=0$$

现在 ± 为减号时求公式 j=\frac{-84±84}{14} 的解。 将 -84 减去 84。

$$j=-\frac{168}{14}$$

-168 除以 14。

$$j=-12$$

现已求得方程式的解。

$$j=0 j=-12$$

使用配方法的步骤

将 7j^{2} 添加到两侧。

$$84j+7j^{2}=0$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$7j^{2}+84j=0$$

两边同时除以 7。

$$\frac{7j^{2}+84j}{7}=\frac{0}{7}$$

除以 7 是乘以 7 的逆运算。

$$j^{2}+\frac{84}{7}j=\frac{0}{7}$$

84 除以 7。

$$j^{2}+12j=\frac{0}{7}$$

0 除以 7。

$$j^{2}+12j=0$$

将 x 项的系数 12 除以 2 得 6。然后在等式两边同时加上 6 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$j^{2}+12j+6^{2}=6^{2}$$

对 6 进行平方运算。

$$j^{2}+12j+36=36$$

因数 j^{2}+12j+36。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(j+6\right)^{2}=36$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(j+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

化简。

$$j+6=6 j+6=-6$$

将等式的两边同时减去 6。

$$j=0 j=-12$$