求解 81a^2=164

$$81 a ^ { 2 } = 164$$

求解 a 的值

$$a = \frac{2 \sqrt{41}}{9} \approx 1.422916497$$

$$a = -\frac{2 \sqrt{41}}{9} \approx -1.422916497$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 81。

$$a^{2}=\frac{164}{81}$$

对方程两边同时取平方根。

$$a=\frac{2\sqrt{41}}{9} a=-\frac{2\sqrt{41}}{9}$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 81。

$$a^{2}=\frac{164}{81}$$

将方程式两边同时减去 \frac{164}{81}。

$$a^{2}-\frac{164}{81}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{164}{81} 替换 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{164}{81}\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{164}{81}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{164}{81} 的乘积。

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{656}{81}}}{2}$$

取 \frac{656}{81} 的平方根。

$$a=\frac{0±\frac{4\sqrt{41}}{9}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 a=\frac{0±\frac{4\sqrt{41}}{9}}{2} 的解。

$$a=\frac{2\sqrt{41}}{9}$$

现在 ± 为减号时求公式 a=\frac{0±\frac{4\sqrt{41}}{9}}{2} 的解。

$$a=-\frac{2\sqrt{41}}{9}$$

现已求得方程式的解。

$$a=\frac{2\sqrt{41}}{9} a=-\frac{2\sqrt{41}}{9}$$