求解 8000000=100e^.01t

$$8000000 = 100 e ^ { .01 t }$$

求解 t 的值

$$t=100\ln(80000)\approx 1128.978191366$$

运用对数定义的步骤

两边同时除以 100。

$$\frac{8000000}{100}=e^{0.01t}$$

8000000 除以 100 得 80000。

$$80000=e^{0.01t}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$e^{0.01t}=80000$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(e^{0.01t})=\log(80000)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$0.01t\log(e)=\log(80000)$$

两边同时除以 \log(e)。

$$0.01t=\frac{\log(80000)}{\log(e)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$0.01t=\log_{e}\left(80000\right)$$

将两边同时乘以 100。

$$t=\frac{\ln(80000)}{0.01}$$