求解 8000({left(1+10/4right)}^4*8

$$8000( { \left(1+ \frac{ 10 }{ 4 } \right) }^{ 4 \times 8 }$$

求值

$$\frac{138053459280490080788162400125}{67108864}=2.05715685 \cdot 10^{21}$$

求解步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{10}{4} 降低为最简分数。

$$8000\left(1+\frac{5}{2}\right)^{4\times 8}$$

1 与 \frac{5}{2} 相加，得到 \frac{7}{2}。

$$8000\times \left(\frac{7}{2}\right)^{4\times 8}$$

将 4 与 8 相乘，得到 32。

$$8000\times \left(\frac{7}{2}\right)^{32}$$

计算 32 的 \frac{7}{2} 乘方，得到 \frac{1104427674243920646305299201}{4294967296}。

$$8000\times \frac{1104427674243920646305299201}{4294967296}$$

将 8000 与 \frac{1104427674243920646305299201}{4294967296} 相乘，得到 \frac{138053459280490080788162400125}{67108864}。

$$\frac{138053459280490080788162400125}{67108864}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {3} \cdot 7 ^ {32}}{2 ^ {26}} = 2.057156850106866 \times 10^{21}$$