求解 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

求解 x 的值

$$x=2$$

$$x=-2$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式的两边同时乘以 10。

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

使用分配律将 8000 乘以 1+\frac{x}{10}。

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

抵消 8000 和 10 的最大公约数 10。

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

应用分配律，将 8000+800x 的每一项和 1-\frac{x}{10} 的每一项分别相乘。

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

抵消 8000 和 10 的最大公约数 10。

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

合并 -800x 和 800x，得到 0。

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

抵消 800 和 10 的最大公约数 10。

$$8000-80xx=8000-320$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

将 8000 减去 320，得到 7680。

$$8000-80x^{2}=7680$$

将方程式两边同时减去 8000。

$$-80x^{2}=7680-8000$$

将 7680 减去 8000，得到 -320。

$$-80x^{2}=-320$$

两边同时除以 -80。

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

-320 除以 -80 得 4。

$$x^{2}=4$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=2 x=-2$$

运用二次公式的步骤

将方程式的两边同时乘以 10。

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

使用分配律将 8000 乘以 1+\frac{x}{10}。

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

抵消 8000 和 10 的最大公约数 10。

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

应用分配律，将 8000+800x 的每一项和 1-\frac{x}{10} 的每一项分别相乘。

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

抵消 8000 和 10 的最大公约数 10。

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

合并 -800x 和 800x，得到 0。

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

抵消 800 和 10 的最大公约数 10。

$$8000-80xx=8000-320$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

将 8000 减去 320，得到 7680。

$$8000-80x^{2}=7680$$

将方程式两边同时减去 7680。

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

将 8000 减去 7680，得到 320。

$$320-80x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-80x^{2}+320=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -80 替换 a，0 替换 b，并用 320 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

求 -4 与 -80 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

求 320 与 320 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

取 102400 的平方根。

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

求 2 与 -80 的乘积。

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±320}{-160} 的解。 320 除以 -160。

$$x=-2$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±320}{-160} 的解。 -320 除以 -160。

$$x=2$$

现已求得方程式的解。

$$x=-2 x=2$$